Αρχική Σελίδα   English Version


Σελίδα Μαθήματος : Γραμμική 'Αλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία

Κωδικός Μαθήματος: MCC105 
Εξάμηνο: 1
  Κατηγορία: Υποχρεωτικό
  Διδακτικές Μονάδες: 3
  Μονάδες ECTS:
  Διδάσκων:   Δημήτριος Σουρλάς  Δημήτριος Σουρλάς- Περισσότερες Πληροφορίες

Περιγραφή Μαθήματος
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος
Ο φοιτητής θα μπορεί να επιλύει γραμμικά συστήματα με συστηματικές μεθόδους.
Να εφαρμόζει τις γενικεύσεις των εννοιών του μέτρου, του εσωτερικού γινομένου κλπ σε χώρους πέραν των κλασικών χώρων R2 και R3 .
Να αντιστοιχεί τελεστές με πίνακες και να εξετάζει την διαγωνοποίηση αυτών.
Επίσης μέσω της αναλυτικής γεωμετρίας θα μπορεί να μετατρέπει τις γεωμετρικές σχέσεις σε αλγεβρικές με αποτέλεσμα την ευκολότερη λύση των γεωμετρικών προβλημάτων.

Δεξιότητες
Ικανότητα εφαρμογής των νέων μαθηματικών εννοιών σε διάφορους κλάδους της Φυσικής.

Προαπαιτήσεις
Οι φοιτητές πρέπει να έχουν τις βασικές γνώσεις Άλγεβρας, Μαθηματικής Ανάλυσης και Αναλυτικής Γεωμετρίας που διδάσκονται στο Λύκειο.

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος
Α. Γραμμική Άλγεβρα

1. Αλγεβρικές Δομές
2. Άλγεβρα Πινάκων - Ορίζουσες
3. Γραμμικά Συστήματα
4. Διανυσματικοί Χώροι
5. Διανυσματικοί Χώροι Εσωτερικού Γινομένου
6. Γραμμικοί Μετασχηματισμοί και Τελεστές
7. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα

Β. Αναλυτική Γεωμετρία
1. Σημείο στο χώρο
2. Ευθεία γραμμή στο επίπεδο
3. Επίπεδο και ευθεία στο χώρο
4. Καμπύλες β' βαθμού στο επίπεδο - Κωνικές τομές
5. Μελέτη της εξίσωσης β' βαθμού
6. Πολικές συντεταγμένες
7. Επιφάνειες
8. Στοιχεία της κλασικής διαφορικής γεωμετρίας

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι
Παραδόσεις στον πίνακα.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης
Τελική γραπτή εξέταση.

Γλώσσα διδασκαλίας
Ελληνική



Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
Α. Γραμμική Άλγεβρα
1. «Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία», Δημητρίου Σουρλά, Εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών 2013, ISBN: 978-960-530-153-8.
2. «Γραμμική Άλγεβρα» S. Lipschutz and M. Lipton, Σειρά Schaum Εκδόσεις Τζιόλα 2005.
3. «Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές» Gilbert Strang, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 1995

Β. Αναλυτική Γεωμετρία
1. «Αναλυτική Γεωμετρία», Σ. Α. Ανδρεαδάκης, (Συμμετρία, 1993)
2. «Γραμμική 'Αλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία», Α. Φελλούρης, Αθήνα 1989


Χρήσιμα Αρχεία

Σημειώσεις
 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ-ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Τα 3 πρώτα Κεφάλαια  2014-09-29
 ΘΕΤΙΚΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ με λύσεις  2014-12-16
 ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΕΣΤΩΝ  2013-09-26
 LIE-ΕΠΙΔΕΚΤΕΣ ΑΛΓΕΒΡΕΣ  2011-02-16
 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ  2016-01-25
 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ  2016-01-25

Θέματα
 ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ  2018-03-06

Διάφορα
 ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΙΙΙ - ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ  2017-10-24